Percebi que a matemática em geral e algumas de suas seções (estatística, teoria da probabilidade e outras) não são de muito interesse para a maioria das pessoas. Na maioria das áreas da vida, você realmente pode passar sem esse conhecimento. Mas a matemática desempenha um papel crítico na negociação: cercados por gráficos, números sobre valores de ativos e volumes de negociação, os comerciantes são forçados a analisar todos esses dados para ter sucesso no mercado.
Decidi escrever um pequeno artigo tutorial contendo todos os truques matemáticos importantes que afetarão significativamente sua negociação no mercado. Você verá que a matemática na negociação não é tão difícil quanto pode parecer à primeira vista. Saber apenas algumas fórmulas pode ajudá-lo a melhorar sua eficiência.
Negociação matemática e psicológica
Para começar, há adeptos do chamado trading "psicológico", que acreditam que o mercado é regido pela ganância por dinheiro e pelo medo de perdas financeiras. Por outro lado, os participantes do mercado precisam analisar toneladas de informações numéricas todos os dias. A verdade é que tanto a compreensão da psicologia do mercado quanto o conhecimento dos fundamentos da matemática são essenciais para o sucesso de um trader. Embora os traders-psicólogos partam do fato de que o mercado busca ganhar dinheiro com participantes inexperientes e, portanto, procuram zonas "fracas", eles estão cientes do poder da estatística matemática, uma vez que permite prever certos eventos com um grau bastante elevado de precisão.
Determinar o valor de um ativo
O exemplo mais simples de usar matemática na negociação é calcular o preço de um ativo. Mudanças no valor de um ativo são determinadas com uma certa etapa - um pip (0,0001 pontos). Por exemplo, o par de moedas EUR / USD é negociado a uma taxa de 1,2610. Por exemplo, se a taxa aumentar para 1,2625, então ela cresceu 15 pips. Como o preço de um pip difere de posição para posição, recomendo usar a seguinte fórmula:
P1p = (0,0001 / Ex) * Ps, onde P1p é o custo de um pip, Ex é a taxa, Ps é o tamanho da posição.
Por exemplo, você deseja abrir uma posição no par de moedas acima no tamanho de um lote padrão, cujo valor é 100000 USD. Usando a fórmula, calcule o valor de um pip: (0,0001 / 1,261) * 100000 = 7,93 EUR.
Influência
A alavancagem no mercado Forex desempenha um papel crítico. 1 lote padrão custa 100000 USD (nem todos os participantes do mercado possuem quantias tão grandes). Alavancagem - fundos fornecidos por um corretor em um empréstimo. Eles podem jogar a favor do comerciante ou prejudicá-lo se ele ignorar as leis matemáticas mais simples.
A alavancagem é geralmente indicada como um índice, por exemplo, 1:50. 1 é a cota do trader, 50 são os fundos fornecidos pela corretora. Por exemplo, para abrir uma posição de 1 lote, um negociante precisa ter US $ 2000 em vez de US $ 100000 (o valor do lote padrão). Para calcular o montante de fundos necessários para concluir uma transação, levando em consideração o valor conhecido da alavancagem, use a seguinte fórmula:
M = L / C, onde M são os fundos do trader para abrir um negócio, L é o valor da posição, expresso em unidades monetárias, C é a alavancagem (denominador no índice).
Por exemplo, é oferecida ao trader uma alavancagem de 1:25 para abrir uma posição de 2 lotes. Para fazer isso, você precisa do seguinte montante de seus próprios fundos: M = 200000 / 25 = 8000 USD.
Cálculo de dimensionamento de posição
O tamanho da posição no negócio é determinado após vários cálculos. Eu os listei na tabela abaixo.
| Fórmula | Esclarecimento |
| RM = TM * R | RM é a quantidade de fundos que um trader está arriscando, TM é o tamanho da conta de negociação, R é o risco expresso como uma porcentagem por negociação. |
| SL = 1- (SLC / CC) | SL - perda de parada expressa como uma porcentagem, SLC - valor de perda de parada, CC - valor atual. |
| PC = RM / SL | PC - tamanho da posição, expresso em termos monetários, RM - quantidade de dinheiro que um negociante arrisca, SL - stop loss, expresso em porcentagem. |
| S = PC / CC | S - número de títulos (ações), PC - tamanho da posição, CC - valor atual. |
Vamos considerar o cálculo usando um exemplo. Os seguintes dados iniciais estão disponíveis:
- A conta de negociação é de 25000 USD.
- O risco de uma conta de negociação por 1 operação é de 2,3%.
- O custo de uma ação é de 50 USD.
- Preço de stop loss - 42 USD.
Primeiro, vamos definir o risco expresso em termos monetários. RM = 25000 * 2,3% = 575 USD. Agora vamos definir o stop loss, expresso em porcentagem: SL = 1- (42/50) = 16%. O tamanho da posição, expresso em termos monetários, é calculado da seguinte forma: 575/16% = 3593,75. Como resultado, temos o seguinte número de ações: 3593,75 / 50 = 72.
Levando em consideração o nível de risco estabelecido para o tamanho da posição, bem como o preço atual ($ 50), o trader poderá adquirir 72 ações no total.
Valor esperado
Acima, demos alguns exemplos simples que demonstram como a matemática é importante na negociação. Agora, vamos prosseguir para cálculos mais complexos. Em particular, consideremos a expectativa matemática - a soma das probabilidades de resultados positivos e negativos das transações, levando em consideração o custo das transações. Considere a notação matemática:
ME = (p1 * S1) + (p2 * S2), onde ME é a expectativa matemática, p1 e p2 são as probabilidades do primeiro e segundo eventos, respectivamente, S1 e S2 são o custo do primeiro e do segundo negócio (S1 é lucro, S2 é perdas), respectivamente ...
Considere um exemplo: usando uma determinada estratégia, um trader determinou que pode entrar em 35% das negociações vencedoras a $ 10 e 65% das negociações perdedoras a $ 3. ME = (0,35 * 10) + (0.65 * (- 3)) = 1,55, ou seja, a expectativa matemática para cada negociação era de 1,55 USD.
Como usar a expectativa matemática na prática? É simples - calcule o valor e determine seu sinal (ME negativo ou positivo). Se for obtido um valor com o sinal "-", o negociante perde dinheiro. Uma expectativa matemática positiva indica que o trader está tendo lucro.
Probabilidade de negociações positivas / negativas
Poucos traders estimam a probabilidade de uma série de negociações com ganhos / perdas. O principal motivo é a falta de conhecimento no campo da teoria da probabilidade, mas a matemática na negociação ajudará a corrigir essa deficiência. Para calcular a probabilidade, você só precisa manter as estatísticas de suas próprias negociações. Com base nesses dados, é necessário determinar a porcentagem de negociações vencedoras e perdedoras. Por exemplo, é 65% / 35%. Em cálculos posteriores, a regra para multiplicar as probabilidades é usada:
- A probabilidade de concluir 2 negócios lucrativos consecutivos é 65% * 65% = 0,65 * 0,65 = 0,4225 ou 42,25%.
- A probabilidade de uma série de duas negociações perdidas consecutivas é de 35% * 35% = 0,35 * 0,35 = 0,1225 ou 12,25%.
- A probabilidade de concluir três negociações vencedoras consecutivas de uma vez é de 65% * 65% * 65% = 27,46%.
Esses números indicam que, com cada negociação lucrativa subsequente, a probabilidade de outro sucesso diminui. O mesmo aconteceria no caso de uma série de negociações perdidas.
O sistema Martingale na negociação
Conhecido como sistema de gerenciamento de orçamento / banca inteligente, esse sistema foi originalmente criado para jogos de cassino. Com o tempo, ela encontrou aplicação na bolsa de valores. O sistema prescreve o seguinte:
- O trader define antecipadamente o valor inicial do negócio que está pronto para concluir.
- Em caso de perda, o trader fará um negócio por um valor maior. O valor do negócio aumenta proporcionalmente com cada perda (por exemplo, podemos ter uma sequência da seguinte forma: 1, 2, 4, 6, 8 ...).
- No caso de uma negociação vencedora, o trader deve retornar ao valor original da negociação.
A essência do sistema Martingale é que a próxima negociação vencedora cobrirá as perdas incorridas como resultado de uma série de falhas. Além disso, o trader receberá um lucro igual ao valor inicial da negociação. Os traders experientes sabem que o mercado é um ambiente volátil cheio de surpresas e fatores imprevisíveis. Isso se deve aos altos riscos do uso do sistema Martingale.
Um exemplo de uso do sistema Martingale na negociação
Um participante do mercado abriu um negócio de 200 dólares, que acabou sendo um vencedor. Sem alterar o valor, o negociante fecha um novo negócio (por 200 USD) e perde. O valor da terceira negociação é de 400 USD (aumento desde a perda da “rodada” anterior). Se a negociação for bem-sucedida, o negociante receberá 400 USD, o que, menos a perda anterior de 200 USD, significará uma receita de 200 USD (igual ao valor original da negociação).
Vantagens e desvantagens do sistema
O sistema Martingale mostra claramente como a matemática funciona no comércio. Mas, antes de usá-lo, você precisa aprender sobre os prós e os contras. A primeira (e mais importante) falha do sistema é a expectativa matemática zero. Isso significa que, ao concluir cada nova negociação, o negociante apenas recupera as perdas das anteriores. A segunda desvantagem é que o comerciante deve ter um grande orçamento.
Apesar das desvantagens existentes, o uso de Martingale é aconselhável pelas seguintes razões:
- A estratégia ajuda o trader a "sentir" melhor o mercado.
- Média pela abertura de um comércio oposto (uma das variedades do sistema Martingale).
- Use como base para sua própria estratégia de negociação.
Como você pode ver, a matemática na negociação está longe de ser um papel secundário. Cada participante do mercado lida com números que, se usados corretamente, podem alcançar resultados excepcionais. E para um uso adequado, você precisa conhecer algumas das sutilezas que dei neste artigo. Como já disse, o sucesso no mercado depende não só da capacidade de trabalhar com dados numéricos, mas também de levar em conta o componente emocional. Portanto, os verdadeiros especialistas não só têm bons conhecimentos de matemática, mas também têm uma compreensão profunda do mercado e da essência do que está acontecendo nele.
Você pode obter informações ainda mais interessantes sobre o papel da matemática na negociação depois de assistir ao vídeo:
